- t^4-1が240の倍数であることを示せ。
- 宿題は自分でやるんやで?
- 宿題は自分でって言おうと思ったら
>>2が言ってた - kを整数としてtは6k±1と表せる
- ?「t^4-1が240の倍数であることを示せ。」
- t^4 mod 2 = 1
t^4 mod 3 = 1
t^4 mod 5 = 1
これでいいのかな - >>6
だめやで - >>7
そうなんだ
どうやればいいの？ - >>6
それやと30の倍数ってことしか示せん - あーこれ、素数は6n-1か6n＋1で表せるみたいなのなかったっけ？
それ使えばいけるのでは？ - それの帳尻合わせの-1やろこれ
- 16の倍数であることは因数分解すりゃ分かる
3の倍数であることと5の倍数であることはフェルマーの小定理
方針はこんなもんか？ - >>12
フェルマー使わんで >>6 で - 後付けですまんけどフェルマーの小定理は禁止
- 禁止っていうかフェルマーだと解けなくね？
- あ、フェルマーで行けるなこれ
やっぱ禁止や
あまりにも一発すぎる - >>18
フェルマーっていうかオイラーのφ関数で行けるな。 - 3の倍数でない
4の倍数でない
5の倍数でないでいける
- 数学好きそう
- バカやから知ってる知識からくそゴリ押し力技しか解けないわ
- t^4-1(t≧7の素数)がなんで240の倍数になるんや
思いついたやつゲェジなん？ - (t2+1)(t-1)(t+1)
3k±1だから(t-1)(t+1)が3の倍数
4k±1だから(t-1)(t+1)が8の倍数でかつt2+1が2の倍数
5k±1なら(t-1)(t+1)が5の倍数
5k±2ならt2+1が5の倍数 - >>29
これほぼワイの用意してた解答に近い
やるやん - まず、( 240|t^4 – 1 )であることは、( 5|t^4 – 1 )^( 48|t^4 – 1 )であることに同値だから、
( 48|t^4 – 1 )を示せば良い。
あとは>>29の方法でやった方が楽かな。
結局スマートにやるのは難しいな、これ。 - >>29のは割とスマートだと思うがな
- なにいってんだこいつ
- 算数の問題にして?
tを7以上の素数とする。以下の問いに答えよ。
おーぷんなんJ
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