- √2が無理数であるならば
x2-2=0は有理数解を持つ。
有理数係数の二次方程式が有理数解を持つならば
重解を含めて二つの有理数解をもつのである整数a,b,c,dを用いて
x2-2=(ax+b)(cx+d)とかける。
ac=1よりa=c=1としてよい。
するとx2-2は整数解を持つが、
1<√2<2なので矛盾 - これでよくないか？
- 偏差値３８の僕にはなんのことやら訳ワカメ
- それでx2-2が整数解を持たない事が証明されていたとして
それだと解が無理数であることは証明されてなくないか？ - >>4
確かに… - >>4
有理数解を持つならば整数解をもつから 結局有理数解を持たないと言う結論になる - 何の証明にもなってないね
- ぼく「無理数だから√なんてもの持ち出してるんやろ」
- (x + b/a)(x + d/c)
やろ - 無理っす！
なんちって? - 次の部分は 有理数解をもつならば二つの有理数解をもつは普通の議論やぞ 進次郎構文ではない
- >>13
二次方程式が2つの解を持つのは当たり前の話や
したがって有理数解をもつならば有理数解を持つと言っているのに等しい
1つの解が有理数ならばもうひとつの解も有理数であるべきと言いたいなら完全に言葉足らずや - >>23
違うぞ
片方有理数でもう片方無理数であるようなことはないと言っているんや
二次方程式は二つの解を持ちます→片方有理数とわかりました→両方有理数です - >>24
何故片方が有理数だともう片方も有理数なんや？
そこの説明をすべきでは - >>26
片方の解を有理数αとしてもう片方を無理数β
α+β=0だから
そんなことはおこらない - >>32
そのα+β=0はどこから出てきたんや - 有理数解を一つ持つからといって二つとも有理数解とは言えてないからそこをことわっている
- すると の部分は
有理数解をもつ ならば整数解を持つだろうといってるんやで - >>15
本当に？
本当に有理数解を持つならabcdは絶対に整数なの？
本当に？小数も分数も有り得ないの？ - >>19
有理数解を持つと言うことは
(x-q/p)(x-s/r)=0となることを言ってるのだから、
両辺にprをかけただけの話 - 理系の方が文字好きよな
- つまりルート2は無理数だと言う結論になる
- √2が有理数であるならば
x2-2=0は有理数解を持つ。
有理数係数の二次方程式が有理数解を持つならば
重解を含めて二つの有理数解をもつのである整数a,b,c,dを用いて
x2-2=(ax+b)(cx+d)とかける。
ac=1よりa=c=1としてよい。
するとx2-2は整数解を持つが、
1<√2<2なので矛盾 - 最初の部分だけ訂正した
- 有理数解を持つならば有理数解をもつ と言っているのではなく
有理数解を持つならば 重解を含めて二つの有理数解をもつと言っている - 理科大の背理法被害者の会にイッチも入らないか？
- ワイ「教科書に無理数って書いてあります！」
- もちろん有理数解をもつが整数解を持たない二次方程式は存在する
- a=c=-1だったとしてもマイナスをかけるだけで同じ結論
√2が無理数であることを証明せよ←これ
おーぷんなんJ
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