全米を大論争に巻き込んだ「3つの扉の問題」 数学者らも参戦

2024年2月14日 7時15分 プレジデントオンライン

■数学者たちを巻き込んだ大論争
早速ですが、問題です。

あなたはいま、あるテレビ番組に出演し、豪華賞品をかけたゲームに挑戦しています。そのゲームは次のようなものです（図表1）。

出所＝『笑わない数学』

扉はどれも同じ見た目で、手掛かりは全くありません。また、車の隠し場所はスタッフがサイコロか何かで決めていて、どの扉を選んでも正解である確率は3分の1です。

あなたが直感でAの扉を選び、その扉を開けようとしたとき、司会者が待ったをかけます。司会者はスタッフ側の人間ですから、正解の扉を知っています。心優しい司会者が、何の手がかりももっていないあなたに、正解に至るヒントをくれるというのです。

そのヒントは次のようなものでした（図表2）。

出所＝『笑わない数学』

https://news.livedoor.com/article/detail/25872959/

出所＝『笑わない数学』

さて、ここで問題（図表4）。

出所＝『笑わない数学』

さてどうでしょう？　残った扉はAとBの2つなのだから、変えても変えなくても当たる確率は2分の1でしょうか？

一見簡単そうなこの問題ですが、初めて出題されたとき、数学者や数学愛好家を巻き込んだ大論争が巻き起こったのです。

であってる？ちな高卒

(ヽ´ん`)Bに選び直すこともできますがどうしますか？