1852年のイギリスの若者「どんな地図でも４色あれば塗り分けることができるんじゃね？」　124年間誰も数学的に証明できず

東京23区を｢最も少ない色｣で塗り分けるには何色必要か…解決まで124年もかかった数学の超難問を解説する

多くの数学者を悩ませてきた「四色問題」とはどのようなものか。パンサー尾形貴弘が難解な数学の世界を大真面目に解説するNHKの
知的エンターテインメント番組「笑わない数学」の放送内容を再構成した書籍より、一部を紹介する――。

「少ない数の色」で地図を塗り分ける方法
次の図は東京23区の地図です（図表1）。

【図表1】東京23区の地図出所
これから、この地図を隣の区が同じ色にならないように塗り分けていきます。ただし、できるだけ少ない数の色で塗り分けます。

まずは、赤と青の2色で塗り分けられるかみてみましょう。

港区を赤、中央区を青で塗ると、両方の区に隣接する千代田区は赤でも青でも塗り分けることができません（図表2）。

【図表2】2色で塗り分けられるか試した東京23区の地図出所
それでは、赤色と青色に黄色を加えた3色であればどうでしょうか？　千代田区を黄色で塗ることができます。

そして、新宿区は港区と千代田区に隣接するので青色、文京区は千代田区と新宿区に隣接するので赤色に塗り分けることができます。

すると、台東区は中央区、千代田区、文京区の3区に隣接するため、赤でも青でも黄でも塗り分けることができません（図表3）。

【図表3】3色で塗り分けられるか試した東京23区の地図出所
それでは、赤色、青色、黄色に緑色を加えた4色あればどうでしょうか？　台東区を緑色で塗ることができます。

さらにどんどん塗り分けていくと、4色あれば東京23区をすべて塗り分けることができました（図表4）。
https://president.jp/articles/-/77158