高校数学わかるやつ教えてくれ

1 : 2024/01/31(水) 10:56:31.99 ID:uXdCBpf+0: このリミットシグマからなんでこの不等式が作れるん？
区分求積法ってのはわかるけど積分区間のn/1→nってどこから出てくるんや？
2 : 2024/01/31(水) 10:57:53.74 ID:uXdCBpf+0: 求めたい極限をはさみうちの原理で求めようって問題なんやが、まさか答えありきでこういう不等式作るんか？
ちなみに答えは2/πや
3 : 2024/01/31(水) 10:58:41.31 ID:s930Zakf0: 意味のない問題だよ
4 : 2024/01/31(水) 10:58:52.28 ID:uXdCBpf+0: 答えを予想してそうなるようにこの不等式作るならワイには再現不可能なんやが
5 : 2024/01/31(水) 10:59:31.05 ID:uXdCBpf+0: ちな問題はこれ
6 : 2024/01/31(水) 11:01:02.05 ID:uXdCBpf+0: このリミットシグマを区分求積法にすると積分区間が0→♾になってうまくいかんのや
だからこういう不等式作ってるんだと思うけどどうやったら困難思いつくねん
7 : 2024/01/31(水) 11:01:33.05 ID:uXdCBpf+0: この時間は受験生G民いないか
8 : 2024/01/31(水) 11:02:28.49 ID:uXdCBpf+0: 解答の流れも貼っていくわ
9 : 2024/01/31(水) 11:03:00.56 ID:uXdCBpf+0
10 : 2024/01/31(水) 11:03:07.61 ID:dAnlPfOE0: iに0とn二乗-1代入したんや
11 : 2024/01/31(水) 11:03:34.90 ID:uXdCBpf+0
12 : 2024/01/31(水) 11:04:02.06 ID:uXdCBpf+0
13 : 2024/01/31(水) 11:04:46.45 ID:6XgD/Gs+H: 何故そうなるかを考え出したら数学含め理系科目はキリがないから丸暗記で済ませて良い
定義から、命題から、解したいなら大学行ってからにしとけ
14 : 2024/01/31(水) 11:04:55.56 ID:uXdCBpf+0
15 : 2024/01/31(水) 11:05:12.88 ID:MCBZywyNM: 説明できるやつなんGにいるわけ無いとは思わなかったん？
まだ知恵袋のほうがええぞ
17 : 2024/01/31(水) 11:06:40.91 ID:uXdCBpf+0: >>15
たまに数学教えるスレ立ってるから得意な人多いのかと思ったんや
知恵袋はすぐ返事もらえないし
16 : 2024/01/31(水) 11:05:53.39 ID:uXdCBpf+0
18 : 2024/01/31(水) 11:09:19.40 ID:uXdCBpf+0: 誰もいないか
19 : 2024/01/31(水) 11:11:40.49 ID:uXdCBpf+0: あかんか
20 : 2024/01/31(水) 11:13:43.09 ID:LfD2uR3F0: イッチが分からないのはこの式そのもの？
それともそこにいたるまでの発想？
23 : 2024/01/31(水) 11:16:51.38 ID:uXdCBpf+0: >>20
発想かな
24 : 2024/01/31(水) 11:17:08.81 ID:uXdCBpf+0: >>20
この不等式のインテグラルついてる方が出てくるのがわからない
左辺の方は自分で設定できたんだけど
25 : 2024/01/31(水) 11:17:18.51 ID:uXdCBpf+0: >>20

左辺は区分求積法で求めようとするとうまくいかないからそこで詰まった
だからこういう評価してるんだと思うけど、なんでこの積分区間になるのかわからない
21 : 2024/01/31(水) 11:13:56.45 ID:uXdCBpf+0: うーん、やっぱり答えありきなのかな
26 : 2024/01/31(水) 11:17:38.77 ID:uXdCBpf+0: 長い文章だとレスできないから分けた
ごめんなさい
27 : 2024/01/31(水) 11:19:48.37 ID:uXdCBpf+0: ほ
28 : 2024/01/31(水) 11:21:58.58 ID:uXdCBpf+0: ちなみにネットを探したらこういう解答もあった
不等式で求めたい式を挟むところは一緒で最後は等比数列の和として右辺と左辺を求めてる
区分求積法が使えないときはこの方がええのんか
30 : 2024/01/31(水) 11:24:21.00 ID:uXdCBpf+0: 一旦おいといて先進むか…
32 : 2024/01/31(水) 11:26:51.92 ID:s/1rnco+r: まあいいじゃんそういうの
34 : 2024/01/31(水) 11:28:42.26 ID:aqbwmu1G0: xを0から♾まで積分したいからやろ？
35 : 2024/01/31(水) 11:30:01.22 ID:uXdCBpf+0: ちなみに

n→♾の時
i=0→n^2-1
やから
i/n 0→n-1/n になってなんか積分区間が♾に飛んでいくのもわからないポイントや
36 : 2024/01/31(水) 11:31:26.29 ID:LfD2uR3F0: まず区分求積法のシグマの前につく1/nって「長さ1の区間をn個に分ける」ってことなんだけど、多分これはn -1/n=(n^2-1)/nってことでn^2-1をn個に分けてる
39 : 2024/01/31(水) 11:33:47.97 ID:uXdCBpf+0: >>36
ってするとこのlimΣを積分に直すと積分区間が0→♾になって積分ができないと思うんやが
だからこういう不等式作ってるんだと思うけどなんで1/n→nの範囲の積分で下から挟むことにしたのかわからん
43 : 2024/01/31(水) 11:36:25.47 ID:LfD2uR3F0: >>39
詳しくは大学数学の広義積分でやることになるんだけど、積分区間の極限をとって（収束する場合は）値を出せるよ
40 : 2024/01/31(水) 11:35:02.95 ID:uXdCBpf+0: >>36
やから極限値をはじめに予想して答えありきでこういう不等式作ってるならワイにはできんなって話なんやが…
37 : 2024/01/31(水) 11:31:30.06 ID:aqbwmu1G0: すまんやっぱわからん
41 : 2024/01/31(水) 11:35:29.47 ID:uXdCBpf+0: >>37
全然大丈夫　わざわざ図ありがとう
42 : 2024/01/31(水) 11:36:01.72 ID:PpAtdZoH0: 良くわからないけどsinの中身のnをなくすように置換すればいけそう