整数問題得意J民来てくれ、証明できないんや

1 : 2022/05/15(日) 00:00:33.56 ID:rHXKwZEDM: 素数pに対して、p^n-1 が p^m-1で割り切れる必要十分条件は nがmで割り切れること
を証明したいんやが？
本には容易に証明できるとしかのっとらんのや
2 : 2022/05/15(日) 00:00:48.22 ID:rHXKwZEDM: 誰か助けて～
3 : 2022/05/15(日) 00:01:04.94 ID:rHXKwZEDM: 保守するから
4 : 2022/05/15(日) 00:02:20.58 ID:gCrqjQD40: オイラーかなんかの定理あるんちゃう素数関連の
6 : 2022/05/15(日) 00:02:56.18 ID:rHXKwZEDM: >>4
オイラーの少定理とかウィルソンの定理とかは見た
5 : 2022/05/15(日) 00:02:21.03 ID:6ebScfw90: わっかりませぇーん
7 : 2022/05/15(日) 00:03:51.85 ID:78tQMik00: 容易や
8 : 2022/05/15(日) 00:03:55.83 ID:7fULL3il0: 十分なのはわかる
9 : 2022/05/15(日) 00:04:22.35 ID:FhqR9s7oa: マスターオブ整数とか懐かしい
10 : 2022/05/15(日) 00:04:31.07 ID:rHXKwZEDM: ちな有限体のとこで出てきた
11 : 2022/05/15(日) 00:05:05.73 ID:3h8EWF/x0: 容易だドン！
12 : 2022/05/15(日) 00:05:16.76 ID:rmwcgX0e0: なんか当たり前な気がする
13 : 2022/05/15(日) 00:07:00.54 ID:vEhdYcV40: いや命題がおかしいやろ
14 : 2022/05/15(日) 00:07:42.05 ID:rHXKwZEDM: >>13
こま？
15 : 2022/05/15(日) 00:07:42.55 ID:qMkpD368a: nがmで割りきれる→nはmの倍数
p^n-1/p^m-1とって上を確かめればええんちゃう？
16 : 2022/05/15(日) 00:10:13.56 ID:CgZO3BzW0: 解いていい？
17 : 2022/05/15(日) 00:10:36.69 ID:rHXKwZEDM: >>16
頼むわ
19 : 2022/05/15(日) 00:12:39.52 ID:CgZO3BzW0: n=am+bとして
二項定理でバラしちゃいかんのか？
23 : 2022/05/15(日) 00:15:22.63 ID:rHXKwZEDM: >>19
すまんわからん
どゆこと？
20 : 2022/05/15(日) 00:14:36.64 ID:CgZO3BzW0: おーい？
21 : 2022/05/15(日) 00:15:02.29 ID:63ZEtEma0: 証明手書きするからそれまで保守してくれ
22 : 2022/05/15(日) 00:15:09.47 ID:TTe5m+Si0: 基礎の基やん
24 : 2022/05/15(日) 00:17:26.96 ID:PQEHKinh0: 偽やぞ。テキスト見返した方がいい
25 : 2022/05/15(日) 00:18:11.17 ID:CgZO3BzW0: p^(am+b)=p^b*p^(am)=p^b*(p^m-1+1)^aとする
26 : 2022/05/15(日) 00:19:27.63 ID:rHXKwZEDM: >>25
ちょっと計算してみる
サンガツ
27 : 2022/05/15(日) 00:20:10.45 ID:BCiT7xGJ0: 解の公式使えば割とスッキリ解けるな
28 : 2022/05/15(日) 00:21:51.59 ID:Ihednepg0: p^n-1ってpのn-1乗じゃなくて、pのn乗マイナス1？
30 : 2022/05/15(日) 00:22:20.62 ID:rHXKwZEDM: >>28
せやで
29 : 2022/05/15(日) 00:22:00.94 ID:biB5dcOM0: p進数で考えれば自明じゃいかんのか？
32 : 2022/05/15(日) 00:23:04.74 ID:Qvq5yxnT0: あ、p^(n-1)じゃなくて{p^(n)}-1なんか