- 一般的に概念って数学的に定義可能ではないわけだけど、実数は数学的に定義可能だよね。
なぜ実数は数学的に定義可能なの？ - 数学上の概念だからじゃね
- >>2
それは違くね？
エジプトの頃から数直線と言う概念はあって、計算は行われてきた。
実数は数学が誕生する前から人間が認知できる形で概念として存在してたわけよ
だったらその概念が後から数学的に定義できるのは不思議じゃね？ - 例えば、民主主義は数学的に定義可能ではない。人権は数学的に定義可能ではない。
ただ、実数は数学的に定義可能である。人間が生み出した概念は全て数学的に定義不可能だったら、納得がいくんだけど、なぜか数学的に定義可能な概念も存在するだよな
これが不思議 - 実在するものを数えることが可能だから
目の前にあるりんごを1個2個と数えることが出来るだろ？
アリストテレスがニコマコス心理学で説いた実践的真理とはすなわち手に触れられるものから定義していこうという試みのことだ - >>4
数えることが可能だと数学的に定義可能なのか？
そもそも実数は数えることもできないんだけど… - たまたま人間が生み出した実数という概念は、数学的に厳密に定義可能な概念だったということ？
じゃあなぜ人権は厳密に定義可能ではないの？なぜ民主主義は厳密に定義可能ではないの？
実数という概念は神に選ばれたかのように、数学的に厳密に定義可能なの不思議じゃね？ - もっといえば、自然数という概念も数学的に厳密に定義可能だよね
これはなぜ？
人間が生み出した概念でここまで厳密に定義可能なものって他になくね？ - りんごが一個二個と数えられるから定義可能って言っても、じゃあ民主主義も投票ができるから定義可能とも言えそうじゃない？
でも民主主義の定義って厳密には出来てないよね。
数という概念のみ、人は厳密な定義を与えることが出来ている
これはなぜ？数は特別なの？ - 実数も自然数も元からあった数というものを
分類して数学的扱うために「こういうものをこう呼ぶよ」と設定したに過ぎないからだよ
虚数とかと扱いは変わらん - >>10
そのもとからあった実数という概念にピッタリの定義を与えられるのがすごくないか？
例えば、人権ってものを厳密に定義しようとしたらできなくないか？
実数という概念は厳密な定義を与えたとしても、これまでエジプトの時代から使ってた実数という概念を全く変更することなく定義できるってやばくないか？
そんなことある？もし仮に誰かが絶対的な人権の定義を与えたら、世界のどの国でも憲法レベルから法を変える必要あると思うけど… - >>12
順序が逆だ
「こういうものを実数としますよ」って設定したから
実数という概念が創造されたんだよ - >>13
いや、それはおかしい。
人間は実数という概念を認知前から長さや角度や温度や速度や水の量を測るという形で実数を利用してきた。
実数は概念としてはじめに想像されたのではなく、もともと実数っぽい何かを共通認識として人間は感じていて、それを実数という名前をつけて厳密に定義したのは後のことだろう。 - >>16
お前がそう思い込むのは勝手だけど
事実はそうじゃないからな - >>20
じゃあお前の考えに乗ったとしよう
「こういうものを実数としますよ」に対してほとんど反論がないのが不思議でならない
「こういうものを人権としますよ」って誰かが定義したら、それに対してはめちゃくちゃ反論があると思うんだよ。
通常、人が概念を定義したとき、それはめちゃくちゃ反論が起こるはずなんだよ
ただ実数はそうならない
人間が実数という概念について完璧に同じ共通認識をもってるかのようじゃないか
これが不思議でならない - >>23
一個のリンゴを見せて「これ何個？」って聞いたら全員「一個」って答えるだろ？ - >>23
実数が実際にいつ頃定義されたのか俺は知らんが
その時に全く議論や反論がなかったというのは何を以て言い切ってるの？ - >>27
多分18世紀にコーシーあたりが定義してる
その頃には反論があったかもしれんが、そこで定義した厳格な実数の定義を200年近く使い続けられるのは不思議じゃね？
200年で科学も生活様式も人口も社会問題もめちゃくちゃ変わったわけだけど、それでも実数という概念について反論を述べるものはほとんどいないわけじゃん
さて、人権はどうだろう… - 数学は他の学問より言葉遊びの余地を潰して定義してるからだよ
定義の話はアインシュタインとタゴールの月の話あたり認識できればそんなもんってなるんじゃね - >>11
やっぱりわからん
なぜ人間は実数という概念を言葉遊びの余地なく定義することが出来るの？
人間が生み出した概念には人権や民主主義のように、言葉遊びの余地がある形でしか定義できない概念もあるのにもかかわらず、なぜか実数は言葉遊びの余地なく定義できる。これはなぜ？ - そうしないと数学が成立しないじゃん
- >>15
それも理解しがたい
人権や民主主義も誰もが納得する形で厳密に定義しないと法が成り立たないはずだが、それを誰もが納得する形で厳格に定義できた人は未だかつてどこにもいない - そう設定したからでしかない
人文系や思想特に神学あたりが絡むと都合悪い部分には言及しないとか例外を含むとか
パッチワークした結果本来の定義から外れた要素が多くなりそのまま継承されてきたから再定義が必要になるだけでしょ - >>17
うーん
じゃあなぜ実数の定義はパッチワークにならないの？
人権の定義はパッチワークになるのにも関わらず - そもそも人権って唯一神から与えられた平等な権利だよ
歴史的には一神教において司祭は神の代理人→王権神授→人権って流れでしかない - >>21
じゃあつまり人権は一神教の元でしか定義されない概念なの？
じゃあなぜ、実数という概念は宗教に依存せずにどんな人種であっても共通の定義が可能なの？ - 物は目に見えるからじゃない？見えるからこそ「数える」という行為が生まれるわけで
- >>22
ちなみに実数は数えられないよ
目に見えもしない
ただ定規は見えるけど…民主主義だって票は数えられるし投票箱は見えるよ
でも厳密に定義は出来る気がしないじゃん
これはなぜ？ - >>26
しらね。宇宙人の陰謀だろ多分 - 実数とかは宇宙の仕組みみたいなもんで物理法則などに近い
人権や民主主義などという実体も正解もない人間界限定の概念と一緒にするのが間違い - >>28
つまり実数は自然現象としてこの宇宙の普遍的なものとして神が与えてくれた概念なのかろ
それならおれも納得できる
神がなぜビッグバンを起こしたのかを解明できてない以上、実数がなぜ厳格に定義できるのかも解明できないってことだな…
それならわかる - >>30
ビッグバンがどうだろうと今現在の宇宙がどのように出来ているかを知ることは可能でしょ - 段階をふんで螺旋状に定義してるから揺らぎづらいって言えばわかるのかな
数の呼び方は各言語で違うけれどワンだろうがいちだろうが1ですよってなってる人文や思想のワードって人がなにを指してるのかすら時代で変わってきてるからな
- >>32
うーん
実数という概念は時代とともに段階を踏んで定義したら一つの定義にたどり着いたということか？じゃあ、人権とか民主主義という概念も、時代の流れとともに一つの定義にたどり着くのか？
- >>34
そもそも定義に対する思想が違うから無理じゃないの？
数学みたいに固定した定義を積み上げていくんじゃなくてその時代に合わせて変わっていくだけみたいなものだしな
人権だって一神教由来だけどこれだと異教徒圏に対してはただの文化浄化でしかないから誤魔化してるみたいなところあるしね
実数という概念はなぜ数学的に定義が可能なのか？
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