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宿題でもいいぞ
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1+1=?
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>>2
ペアノに基づいた加法であれば2 -
なんで円周率をπという文字にしたの
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>>3
ギリシャ語の円周って意味の頭文字だよ -
選択公理ってどうなんだろ
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>>4
どうってどういうこと？
公理として認めていいかってこと？それがないとツォルンとか使えないし数学ヤヴァイことになるよ
基底とか取れないし -
対称性って何
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>>5
一般的にはなんか写像があって、いい感じの群作用で変わらないってことですね
任意のg∈Gで
P(x)=P(gx)
みたいな -
0を自然数に含める立場があるらしいけど簡単に説明お願い
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>>7
0を自然数に含めることで、例えば二項定理とかテーラー展開などが簡便にかけるとかそういうメリットもある0から始めるのが自然なものも多いし
1から始めるのも自然なものが多いまあ流儀とか作らず統一してほしいのは確か
だからZ^+とかそういう記号で区別する場合も多々あります -
0の0乗は定義する必要あるの？
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>>9
「必要」かどうかはそんなの立場によるでしょ
どんな界隈でも必要というと嘘だろう0^0を1と定義すると、例えば一般化された多項定理とかの記述に便利だよね
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1+1 はなんで2なの？
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>>11
自然数の足し算ってのは
suc(n)+m = suc(n+m)
n+0 = n
となるように「定義」されていますだから
1+1
=suc(0)+1
=suc(0+1)
=suc(1)
=2
になる -
単連結な3次元閉多様体は3次元球面 S3 に同相である
ってどういうこと？ -
>>12
ポアンカレ予想だね
単連結ってのはどんな点からどんなループ(輪っかみたいなもの)を取ってきても一点にレトラクション(シュンシュン縮めてくイメージ)出来る
という性質3次元閉多様体ってのはざっくりいうと、すごく近くで見ると3次元空間になっていて、かつ境界がなく閉じた空間ということ
この二つの性質があれば、4次元の球の表面と位相幾何的には一緒ってこと
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数学得意なやつに聞きたいことあったけど忘れてしまった
何だと思う？ -
>>13
うっせ>>14
しるか -
金玉かゆいんだけど、かいていい？
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点列とネットの利便性の違い
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>>15
点列は可算無限個の点の存在を課してる
けどネットならもっと抽象的な空間でも収束概念を扱える -
R^4での量子ヤンーミルズ理論が存在し
質量ギャップが存在することを示せるか -
>>16
ミレニアム懸賞問題
一つくらい解きたいわ -
数論って何か役に立つの？
これ証明するの時間の無駄だろ -
>>18
とんでもないこと言うね君今や数論は工学分野にもバリバリ応用されてるよ
例えば楕円曲線暗号とかかなりメジャーNECの研究室見学行ったことあるけど暗号開発の部門は数論系の人がバリバリ働いてたよ
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弧度法ってどういうことなの？ 角度で長さを表すって言っても円周によって違くね
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>>20
単位円、つまり半径1の円の円弧の長さだから一定に定まるよ -
超越数かの判定ってどうやってするの？
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>>22
統一的な判定法は未だに存在しないよ
未解決問題が多数あるただシャヌエルの予想というありとあらゆる代数独立性が示せるすごい予想があるからそれが解決すれば色んな超越性がわかります
証明されている中では
リンデマンの定理、ゲルフォンド・シュナイダーの定理
なんかが超越性の判定に便利eやπ、e^π sin1 などの超越性が一発でわかる
興味ある場合は解析的整数論の分野を調べてみるといいと思う
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0って悩ましいやつだよね
ないと困るけど -
>>25
0があるせいで色んな反例作れるよね集合界の空集合みたいなもん
どれだけの命題に「空でない～」を枕詞につけていることか
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離散群面白いのになんでみんなやらないの？
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>>26
木田センセの講義聞いたことあるけど
凄い楽しそうでしたなにかその分野の良著ありますか？
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だいぶツッコミ待ってたけどちゃんとツッコミ入れてくれるあたり本当に詳しいやつだなうん
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理屈っぽいって理由で振られた事ある？
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好きな定理は？
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任意の点における関数の変化量の極限値が微分
任意の区間における関数の無限和の極限値が積分こんな感じに理解してるんだけど合ってる？
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なんで0で割ったらいけないの？
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大学で数学勉強する人ってなんか意味あるの？
と文学部歴史学科卒が質問してみる
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一周はなぜ360°なんだ
合理的な理由でもあるのだろうか
おまえらの数学の疑問に淡々と答えてく
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