- ペアノの公理と加法を定義すれば証明はこれだけやぞ?
せめて「5+5=10」の証明は難しいにしろ?
5+5=10の証明はこんな感じになるから?
- 指二本で証明できらぁ
- >>2
うーんこの - これ大学でも聞いたけど
>>2だと思ったし後にその知識を使うこともなかったんやが
これ意味あるんか - ペアノの公理ってなんや？具体的に頼む
- >>3
自然数の定義や
具体的には以下の感じだったはず
・0という自然数がある。
・全ての自然数には後者となる自然数が存在する
・0はいかなる自然数の後者でもない - >>6
サンガツ - >>6
失礼。追加が以下があるわ
・異なる自然数は異なる後者を持つ
・0がある性質を満たし、またaもその性質を満すとき、suc(a)もその性質を満たすならば全ての自然数はその性質を満たす（これは数学的帰納法と同じこと言ってるかと（多分）） - ワイアホだからよくわかんないけどさぁ
まず1=suc(0)とやらを証明しないとアカンやろ？？よくわからんもん急に出されて進められてもおいてけぼりだよ - >>7
suc(0)は0の後者の自然数を表す
0の後者の自然数は1
なのでsuc(0)=1 - まあ大学の課程に入ると数学は哲学になるからな
- 1本のペンにもう1本ペンを加えたら合計で2本やろ???
- 日本国首相「2＋2は努力をすれば4にも8にも80にもできるぞ」
- >>11
10倍だぞ10倍 - えっそれって証明じゃなくね？
勝手にお前がルール決めてんじゃん - >>14
これ以上細かくはしようと思ってもできんな…
前提となるルールの上でしか物事の証明はできない - つまりどういうだってばよ！？
- >>15
1＋1の値は0の次の次の数ってことを示した - >>16
そう！ - 一般人からしたら意味ないしな
- 1+1=2を証明できたらそのまま5＋5＝10も証明できんのか
- そもそも「ペアノの公理」が正しいとどこで証明したん？
- >>22
公理と定理は意味が違う
公理っていうのは「至極当然の当たり前なこと」
定理っていうのは「公理から証明された事実」や
（すまんあってるかわからん） - >>27
その公理がわざわざ「ペアノの」とついてんやから、それはその誰かが証明した公理って事やん
他人が証明したものを前提にして証明したって言うんなら、単純に１＋１＝２も普通に算数の公理で自明って事でもええやん - >>31
公理に証明もなにもないぞ - >>31
公理は証明するもんではないぞ - >>31
公理は証明もクソもない
公理ってのは数学をやる上で前提となることをより厳密に定義したものや - >>36
いやだからその公理を前提にしていいなら、単純に１＋１＝２も算数レベルの公理やん
「自然数は１，２，３・・・と並んでるもの」という前提を言い換えてるだけの話やんけ - >>41
数学ってそういうもんなんやろ(適当) - >>41
1,2,3ってそれぞれどういう意味なん？? - >>41
1+1=2は公理じゃない
1+1=2を公理、1+2=3を公理…みたいにやるわけにはいかんやろ？
やからまず「自然数ってのは…」みたいに一般化したものを定義し、それを公理としてそこから「1+1=2」みたいのを証明できるようにしてるんや - >>46
だからさ、それで証明したことになるんなら「1+1=2の証明は難しい」なんて話になるわけないやろ
イッチの言ってることは「自然数は１，２，３・・・と並んでる物」を言い換えてるだけの循環論法やと言ってんやで - >>59
だからその1,2,3ってどういう意味や？
順番に並んでるって、どんな法則性で並んでるんや？ - >>62
それをワイに聞くなや
それが難しいから「1+1=2の証明は難しい」んやろ
イッチの主張が、その「1,2,3ってどういう意味」とか「順番に並んでるって、どんな法則性で並んでる」に一切踏み込まず前提にしちゃってると言ってんやで - >>64
ペアノの公理でそれを説明してるやん - >>64
答えられんのか？ - >>64
それを定義しているのがペアノの公理なんやが？ - >>64
勉強が足らんのちゃうか？
モノ知らんのは別に恥ずかしいことではないけど、モノ知らんのを誇るのはダサいで - >>62
法則は無いと言うのが正しいんかな？
すこし表現が難しいんやが、数学の根本にあるのがその「1,2,3…」や。
法則が「1,2,3…」を作っているのではなく「1,2,3…」が法則を作ってるんや - >>69
例えば「自然数は1の間隔を空けて等間隔に並んでいるよ」ではなく「自然数ってのがあって、その数とその後者の差をとると1になるものとするよ。」や - >>41
正しい指摘や
お前が自然数に対する新しい公理を定めて数学を始めてもええ
適切に定義できてるならお前の公理がペアノの公理と同値になる - >>31
数学を始める土台みたいなものが公理
将棋のルールや野球のルールみたいなもの
そこをひっくり返すようなことをしてもいいけどそこから出発した理論は別の公理系での理論になる - >>27
わかりやすくすると
公理：「そういうものなんや受け入れろ」
定理：「なぜかというと〜」 - 何の意味があんのこれ
- >>23
ないっ！ - >>24
無いんかーい - １たす１は２じゃないんか？
- じゃあワイも1+1=2の証明するで
まずは1+1=2と定義や
ファッ！？1+1=2やんけ！ワイが証明したンゴ！ - 1＋1
一般常識より2
1＋1＝2 - ペアノの公理ってのは「まず、数字とは…(ﾈｯﾄﾘ)」のことやぞ
- 「どうして1+1=2になるか？」ってのは
「そもそも1とは何か？」「2とは何か？」「+とは何か？」「=とは何か？」
って話だから - まぁ公理が正しいかどうかまではわからんから結局数学ってあやふやな学問なんや
- >>47
公理がなにか分かってる？ - >>49
数学で使える証明不要な物事
でもそれも厳密には正しいかどうかは誰にもわからん - >>52
証明不要なら「でもそれも厳密には正しいかどうかは誰にもわからん」ってなんだよゲェジ - >>60
一応証明不要ってだけやで
それぐらいは理解しような - >>47
所詮勝手にルール決めてお人形遊びしてるだけだからな
おんj民といっしょ - >>50
数学って結構適当な学問よ - >>54
そう言ってるやん
わざわざ繰り返さんでええよ - On（j）=3
Nan（j）＝7やしなぁ
- ものごとを説明するのには限界があるからな
「これだけはひとまずわかってくれ」ってものがないと - >>53
最低限これだけはルールとして決めておけばええ、やな - いや数学は発見されるべきものや
人間がルールを作るものではない - 2＋2＝80なんだが？
- >>63
おは東條英機 - 特異点がわからないのも人間が作ってきた数学の綻びがあるんじゃないかって話もでてきてるぐらいだからなぁ
- ワイつい最近これについての本を読んだからなんでもワイに聞いてええで
- >>68
その本を読んで印象に残ってることは？ - >>75
正直言ってよう分からんかったってのが本音や - 文系やが意味わからんわ
そもそも数学って1+1が成立することを前提としてる学問なのにその前提を証明しろってもはや数学やないやん - >>71
1+1=2は前提でもなんでもないぞ - >>71
そもそも数学は1+1が成立することを前提としている学問ではないぞ - >>77
成立してない宇宙もあるよな - 数学言語で省略して説明してるって感じなんかな
- 1+1は200で10倍やろ？
- 言い換えてるだけやん
- >>1
2行目から3行目ってなにやってるん？ - 0の証明の方が難しいよな
- 煽りカスvs理系大学生
- 1と+と1という3つの記号と2という記号がイコールってなにごと！？
「1+1=2の証明は難しい」←そんな難しくないやろ！
おーぷんなんJ
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